8th Maths 9.4

Chapter 9

Algebraic Expressions and Identities

NCERT Class 8th solution of Exercise 9.1 

NCERT Class 8th solution of Exercise 9.2

NCERT Class 8th solution of Exercise 9.3

NCERT Class 8th solution of Exercise 9.5

Exercise 9.4

Q1. Multiply the binomials.
i) `(2x + 5) text{ and } (4x - 3)`
ii) `(y - 8) text{ and } (3y - 4)`
iii) `(2.5l - 0.5m) text{ and } (2.5l + 0.5m)`
iv) `(a + 3b) text{ and }(x + 5}`
v) `(2pq + 3q^2) text{ and }(3pq - 2q^2)`
vi) `(3/4a^2 + 3b^2) text{ and }4(a^2 - 2/3b^2)`


i) `(2x + 5) text{ and } (4x - 3)`
`text{Sol.}`
`=(2x+5)times(4x-3)`
`=2x(4x-3)+5(4x-3)`
`=2x times 4x - 2x times 3+5times4x-5times3`
`=8x^2-6x+20x-15`
`=8x^2+14x-15`
`text{Answer:}`
`=8x^2+14x-15`

ii) `(y - 8) text{ and } (3y - 4)`
`text{Sol.}`
`=(y - 8)times(3y - 4)`
`=y(3y-4)-8(3y-4)`
`=ytimes3y-ytimes4-8times3y+8times4`
`=3y^2-4y-24y+32`
`=3y^2-28y+32`
`text{Answer:}`
`=3y^2-28y+32`

iii) `(2.5l - 0.5m) text{ and } (2.5l + 0.5m)`
`text{Sol.}`
`=(2.5l - 0.5m)times(2.5l + 0.5m)`
`=2.51(2.51+0.5m)-0.5m(2.51+0.5m)`
`=2.5l times 2.5l + 2.5l times 0.5m - 0.5m times 2.5l``-0.5m times 0.5m`
`=6.25l^2+1.25ml-1.25ml-0.25m^2`
`=6.25l^2-0.25m^2`
`text{Answer:}`
`=6.25l^2-0.25m^2`

iv) `(a + 3b) text{ and }(x + 5}`
`text{Sol.}`
`=(a + 3b)times(x + 5)`
`=a(x+5)+3b(x+5)`
`=a times x + a times 5+3b times x + 3btimes5`
`=ax+5a+3bx+15b`
`text{Answer:}`
`=ax+5a+3bx+15b`

v) `(2pq + 3q^2) text{ and }(3pq - 2q^2)`
`text{Sol.}`
`=(2pq + 3q^2)times(3pq - 2q^2)`
`=2pq(3pq-2q^2)+3q^2(3pq-2q^2)`
`=2pq times 3pq - 2pq times 2q^2 + 3q^2 times 3pq`` -3q^2 times 2q^2`
`=6p^2q^2-4pq^3+9pq^3-6q^4`
`=6p^2q^2+5pq^3-6q^4`
`text{Answer:}`
`=6p^2q^2+5pq^3-6q^4`

vi) `(3/4a^2 + 3b^2) text{ and }4(a^2 - 2/3b^2)`
`text{Sol.}`
`=(3/4a^2 + 3b^2)times4(a^2 - 2/3b^2)`
`=3/4a^2 times 4(a^2-2/3b^2)+3b^2times4(a^2-2/3b^2)`
`=3a^2times a^2 - 3a^2 times 2/3b^2 + 12b^2 times a^2 ``-12b^2times2/3b^2`
`=3a^4-2a^2b^2+12a^2b^2-8b^4`
`text{Answer:}`
`=3a^4-2a^2b^2+12a^2b^2-8b^4`

Q2. Find the product.
i) `(5 - 2x)(3 + x)`
ii) `(x + 7y)(7x - y)`
iii) `(a^2 + b)(a + b^2)`
iv) `(p^2 - q^2)(2p + q)`

i) `(5 - 2x)(3 + x)`
`text{Sol.}`
`=(5 - 2x)times(3 + x)`
`=5(3 + x)-2x(3 + x)`
`=5times3 +5timesx-2x times 3 -2x timesx`
`=15+5x-6x-2x^2`
`=15-x-2x^2`
`text{Answer:}`
`=15-x-2x^2`

ii) `(x + 7y)(7x - y)`
`text{Sol.}`
`=(x + 7y)times(7x - y)`
`=x(7x - y)+7y(7x - y)`
`=x times 7x - x times y + 7y times 7x - 7y times y`
`=7x^2-xy+49xy-7y^2`
`=7x^2+48xy-7y^2`
`text{Answer:}`
`=7x^2+48xy-7y^2`

iii) `(a^2 + b)(a + b^2)`
`text{Sol.}`
`=(a^2 + b)(a + b^2)`
`=a^2(a + b^2)+b(a + b^2)`
`=a^2timesa +a^2 timesb^2 +b times a + b timesb^2`
`=a^3+a^2b^2+ab+b^3`
`text{Answer:}`
`=a^3+a^2b^2+ab+b^3`


iv) `(p^2 - q^2)(2p + q)`
`text{Sol.}`
`=(p^2 - q^2)(2p + q)`
`=p^2(2p + q)-q^2(2p + q)`
`=p^2times2p+p^2q-q^2times2p-q^2 timesq`
`=2p^3+p^2q-2pq^2-q^3`
`text{Answer:}`
`=2p^3+p^2q-2pq^2-q^3`

Q3. Simplify.
i) `(x^2 - 5)(x + 5) + 25`
ii) `(a^2 + 5)(b^3 + 3) + 5`
iii) `(t + s^2)(t^2 - s)`
iv) `(a + b)(c - d) + (a - b)(c + d) + 2(ac + bd)`
v) `(x + y)(2x + y) + (x + 2y)(x - y)`
vi) `(x + y)(x^2 - xy + y^2)`
vii) `(1.5x - 4y)(1.5x + 4y + 3) - 4.5x + 12y`
viii) `(a + b + c)(a + b - c)` 

i) `(x^2 - 5)(x + 5) + 25`
`text{Sol.}`
`=(x^2 - 5)(x + 5) + 25`
`=x^2(x+5)-5(x+5)+25`
`=x^3+5x^2-5x-25+25`
`=x^3+5x^2-5x`
`text{Answer:}`
`=x^3+5x^2-5x`

ii) `(a^2 + 5)(b^3 + 3) + 5`
`text{Sol.}`
`=(a^2 + 5)(b^3 + 3) + 5`
`=a^2(b^3+3)+5(b^3+3)+5`
`=a^2b^3+3a^2+5b^3+15+5`
`=a^2b^3+3a^2+5b^3+20`
`text{Answer:}`
`=a^2b^3+3a^2+5b^3+20`

iii) `(t + s^2)(t^2 - s)`
`text{Sol.}`
`=(t + s^2)(t^2 - s)`
`=t(t^2 - s)+s^2(t^2-s)`
`=t^3-st+s^2t^2-s^3`
`text{Answer:}`
`=t^3-st+s^2t^2-s^3`

iv) `(a + b)(c - d) + (a - b)(c + d) + 2(ac + bd)`
`text{Sol.}`
`=(a + b)(c - d) + (a - b)(c + d) + 2(ac + bd)`
`=a(c - d)+b(c-d) + a(c + d)-b(c+d)`` + 2(ac + bd)`
`=ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd``+2ac+2bd`
`=2ac-2bd+2ac+2bd`
`=4ac`
`text{Answer:}`
`=4ac`

v) `(x + y)(2x + y) + (x + 2y)(x - y)`
`text{Sol.}`
`=(x + y)(2x + y) + (x + 2y)(x - y)`
`=x(2x+y)+y(2x+y)+x(x-y)``+2y(x-y)`
`=2x^2+xy+2xy+y^2+x^2-xy+2xy-2y^2`
`=3x^2+4xy-y^2`
`text{Answer:}`
`=3x^2+4xy-y^2`

vi) `(x + y)(x^2 - xy + y^2)`
`text{Sol.}`
`=(x + y)(x^2 - xy + y^2)`
`=x(x^2-xy+y^2)+y(x^2-xy+y^2)`
`=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3`
`=x^3+y^3`
`text{Answer:}`
`=x^3+y^3`

vii) `(1.5x - 4y)(1.5x + 4y + 3) - 4.5x + 12y`
`text{Sol.}`
`=(1.5x - 4y)(1.5x + 4y + 3) - 4.5x + 12y`
`=1.5x(1.5x+4y+3)-4y(1.5x+4y+3)-4.5x+12y`
`=2.25x^2+6.0xy+4.5x-6.0xy-16y^2-12y-4.5x+12y`
`=2.25x^2-16y^2`
`text{Answer:}`
`=2.25x^2-16y^2`

viii) `(a + b + c)(a + b - c)` 
`text{Sol.}`
`=(a + b + c)(a + b - c)`
`=a(a+b-c)+b(a+b-c)+c(a+b-c)`
`=a^2+ab-ac+ab+b^2-bc+ac+bc-c^2`
`=a^2+2ab+b^2-c^2`
`=a^2+b^2-c^2+2ab` 
`text{Answer:}`
`=a^2+b^2-c^2+2ab` 

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

MPBSE 10th & 12th Result

Image
MPBSE 10th & 12th Result मध्यप्रदेश माध्यमिक शिक्षा बोर्ड  [MPBSE ] भोपाल म.प्र. 10वीं और 12वीं का रिजल्ट प्राप्त करने के लिए आवश्यक दस्तावेज  कक्षा 10वीं और 12वीं का रिजल्ट प्राप्त करने के लिए आवश्यक दस्तावेज रोल नंबर, आवेदन क्रमांक  और अन्य सबमिट कर । 10वीं और 12वीं का रिजल्ट कहाँ से प्राप्त करें कक्षा  10वीं और  12वीं का रिजल्ट उम्मीदवार एमपीबीएसई की आधिकारिक वेबसाइट को टच करके  mpbse.mponline.gov.in 👈 या mpbse.nic.in 👈 या mpresults.nic.in 👈 या Jagranjosh.com 👈 या indianexpress.com 👈 या fastresult.in 👈 या hindustantimes.com 👈 या livehindustan.com 👈 या aajtak.in 👈 या indiatoday.in 👈 या amarujala.com 👈 या timesofindia.com 👈 या tv9hindi.com 👈 पर नतीजे देख सकते है । 10वीं और 12वीं के उम्मीदवारों को सलाह  यह परीक्षा जीवन का एक हिस्सा है, सारा जीवन नहीं । इस परीक्षा के परिणाम की कमियों से परेशान न होकर संयम और धैर्यपूर्वक स्वीकार करें । आपको आने वाले समय में इन कमियों को दूर करने का प्रयास करना होगा । जीवन में करने के लिए बहुत कुछ है ।  10वीं और 12वीं के बाद आगे क्या करें
Read more

10th Maths 4.3

Image
NCERT Class 10th solution of Exercise 4.1 NCERT Class 10th solution of Exercise 4.2 NCERT Class 10th solution of Exercise 4.4 NCERT Class 10th Maths Projects Like, share, and Subscribe. Exercise 4.3 Q1. Find the roots of the following quadratic equations, if they exist, by the method of completing the square : i) `2x^2-7x+3=0` ii) `2x^2+x-4=0` iii) `4x^2+4sqrt3x+3=0` iv) `2x^2+x+4=0` Sol. : i) `2x^2-7x+3=0` compare with `ax^2+bx+c=0` where `a=2, b=-7` and `c=3` `=b^2-4ac` `=(-7)^2-4(2)(3)` `=49-24` `=25>0` The roots exist. By completing the square `2x^2-7x+3=0` `x^2-(7x)/2+3/2=0` `x^2-(7x)/2=-3/2`   [Add `(7/4)^2` both sides] `x^2-(7x)/2+(7/4)^2=-3/2+(7/4)^2`  `x^2-(2(7x))/(2(2))+(7/4)^2=-3/2+49/16` `(x-7/4)^2=(-24+49)/16` `(x-7/4)^2=25/16` `(x-7/4)^2=(5/4)^2` `(x-7/4)^2-(5/4)^2=0` [`a^2-b^2=(a+b)(a-b)`] `(x-7/4-5/4)(x-7/4+5/4)=0` `(x-12/4)(x-2/4)=0` `(x-3)(x-1/2)=0` `x-3=0` `x=3` `x-1/2=0` `x=1/2` Answer : `x=3, 1/2` ii) `2x^2+x-4=0` compare with `ax^2+bx+c=0` where `a=2, b=1` and
Read more

RSKMP 5th & 8th Result

Image
RSKMP 5th & 8th Result राज्य शिक्षा केंद्र  [RSKMP ] भोपाल म.प्र. 5वीं और 8वीं का रिजल्ट प्राप्त करने के लिए आवश्यक दस्तावेज  कक्षा 5वीं और 8वीं का रिजल्ट प्राप्त करने के लिए आवश्यक दस्तावेज रोल नंबर, आवेदन क्रमांक, समग्र आईडी और अन्य सबमिट कर । Like, Share, and Subscribe. 5वीं और 8वीं का रिजल्ट कहाँ से प्राप्त करें कक्षा  5वीं और  8वीं का रिजल्ट उम्मीदवार नीचे दी वेबसाइट को टच करके 5th और 8th का रिजल्ट  🫲 5th और 8th का रिजल्ट  🫲 5th और 8th का रिजल्ट  🫲 5th और 8th का रिजल्ट  🫲 पर नतीजे देख सकते है । 5वीं और 8वीं के उम्मीदवारों को सलाह  यह परीक्षा जीवन का एक हिस्सा है, सारा जीवन नहीं । इस परीक्षा के परिणाम की कमियों से परेशान न होकर संयम और धैर्यपूर्वक स्वीकार करें । आपको आने वाले समय में इन कमियों को दूर करने का प्रयास करना होगा । जीवन में करने के लिए बहुत कुछ है ।  ------x---- राज्य शिक्षा केंद्र  [RSKMP ] भोपाल म.प्र. 5वीं और 8वीं का रिजल्ट प्राप्त करने के लिए आवश्यक दस्तावेज  कक्षा 5वीं और 8वीं का रिजल्ट प्राप्त करने के लिए आवश्यक दस्तावेज रोल नंबर, आवेदन क्रमांक, और अन्य सब
Read more